søndag 3. mars 2013

Skriv matematikk i Campus Inkrement

Jeg har fått flere henvendelser fra brukerne av Campus om å lage en instruksjonsvideo for å skrive matematikk i Campus. I motsetning til læringsplattformer som It'slearning og Fronter, er Campus svært godt egnet til å skrive matematiske kontrolloppgaver. Følgende video gir en kort innføring:



Tips: Selv om du ikke underviser omvendt, er det fullt mulig å bruke kontrolloppgavedelen til Campus Inkrement. I matematikk 1YP, som jeg ikke underviser omvendt, har jeg f.eks. avsluttet hver time med 4 kontrolloppgaver for at jeg og elevene skal se om de har lært stoffet. Neste år vurderer jeg å utvide denne modellen til å starte timen med en pretest og avslutte med en posttest (5 minutter til hver). Da vil jeg og elevene få et visuelt bilde av klassens fremgang i hver time.


Etter at du har sett gjennom videoen over, ønsker du antakelig en komplett liste over hvilke latex-kommandoer Campus støtter. Tabellene under viser hvilke kommandoer som er lagt inn i Campus:

*\to\from<=>=\neq+-\infty\vee\wedge\angle\in\approx\degree
±°

\towards\infty\times\int\sqrt<==><=>\alpha\beta\gamma\delta\Delta\pi
×⇒  αβ γ δΔ π
I tillegg til dette støtter Campus alt biblioteket jqMath støtter (praktisk talt hele MathML-standarden). For å få en komplett oversikt, se hjemmesiden til jqMath.

lørdag 23. februar 2013

Bygg ditt eget omvendt undervisningskurs

Allerede etter få uker har mange flippere kastet seg over Campus Inkrement og tatt det i bruk i egen undervisning. Men for de fleste trengs det selvsagt et opplæringskurs før man kan komme ordentlig i gang, og det kommer her.

Jeg anbefaler alle som ønsker å bruke Campus Inkrement å bruke 15 minutter på å se gjennom  instruksjonsfilmen under. Etter at filmen er ferdig vil du være i stand til å bygge dine egne kurs fra bunnen av. Du vil være i stand til å kombinere video, oppgaver og egenvurdering helt etter egne behov, og du vil ha et verktøy som gir deg svært gode muligheter for å følge opp hver enkelt elev fra time til time.

Dersom du ikke kjenner Campus Inkrement fra før, eller ønsker å bruke Campus på enklest mulig måte, anbefaler jeg å lese forrige blogginnlegg først.


mandag 21. januar 2013

Omvendt undervisning for Knud og Hvermannsen

Interessen for omvendt undervisning er for tiden enorm, og hvor enn vi (jeg og Roger) reiser for å holde kurs eller foredrag, blir de fleste vi møter raskt overbevist om at dette er en svært spennende undervisningsform som bare må prøves.

Jeg observerer med glede at flere og flere kaster seg på bølgen. Ikke bare i matematikk, men også i fag som norsk, musikk og gym! Samtidig ser jeg også at mange holder tilbake. For å undervise omvendt skal du ikke bare ha videoer. Du må også ha oversikt over hva elevene gjør når de er hjemme. Vi som har gjort dette i to år nå, bruker Google Docs, Google Sites, Google Schemas o.l. til å gi elevene kontrolloppgaver der de dokumenterer at leksa er gjort og forstått. Disse verktøyene er imidlertid ikke skreddersydd for oppgaven, og læreren må være i stand til å gjøre en hel del teknologiske krumspring for å få det hele til å flyte minst mulig smertefullt.

Vet du ikke hva omvendt undervisning er?
Se mitt videoforedrag før du leser videre.

I min iver etter å få "omvendt" den norske lærerstanden (og da spesielt matematikklærerne), har jeg det siste året i egenskap av å være halvt lærer og halvt programmerer utviklet nettstedet Campus Inkrement som er gratis for alle så lenge det brukes til ikke-kommersielle formål. I motsetning til alle andre tilgjengelige verktøy på markedet, er Campus Inkrement skreddersydd for omvendt undervisning. I god omvendt-undervisingsånd har jeg laget et videoforedrag der jeg viser hvordan du kan være i gang med omvendt undervisning på mindre enn fem minutter: 


Campus Inkrement består av to ord. Det første ordet, Campus, er latin og betyr åpen plass, og brukes om steder der studenter møtes, går på forelesninger o.l. Det andre ordet, Inkrement, er navnet på mitt firma, og brukes om én av en serie med økninger. Campus Inkrement er altså et åpent møtested for studenter som vil øke kunnskapen deres litt hver gang de kommer innom. Kursene på Campus Inkrement er gitt ut under en Creative Commons ikke-kommersiell lisens. På Campus Inkrement kan du fritt lage dine egne kurs, eller bygge videre på ett av mine kurs. Campus vil registrere aktiviteten til dine elever og gi deg en oversiktlig rapport over deres aktiviteter fra skoletime til skoletime slik at du kan fokusere på oppfølgingen av elevene.

Du er herved invitert til å vende om. Campus Inkrement finner du på campus.inkrement.no. For å registrere deg som lærer, gå inn på campus.inkrement.no/course

torsdag 6. september 2012

Omvendt undervisning tas ett skritt videre

Jeg har denne høsten startet på mitt andre år med omvendt undervisning. Med ett års erfaring fra R1 i fjor og et kvart års erfaring fra 1P fra året før der, var det naturlig at noen endringer stod på planen. Selv om både jeg og elevene stort sett var fornøyde med opplegget fra i fjor, var det enkelte detaljer som kunne trenge forbedring.

Noen av teorifilmene varte i over 15 minutter. Her fikk jeg tilbakemelding på at det ble i overkant mye. Løsningen der og da ble at elevene måtte sette filmen på pause og lufte seg litt før de fortsatte, men det var åpenbart at løsningen ikke var optimal. Etter hver økt svarte elevene på tre kontrollspørsmål som ble registrert i Google Docs. Dette var en god test på hvem som hadde gjort og forstått leksa, men jeg måtte rette alle svarene og det tok endel tid.

Dette året har jeg derfor utviklet mitt eget nettsted og skreddersydd det nøyaktig slik jeg synes et slikt nettsted skal være: Det nye nettstedet husker navnet på elevene fra gang til gang slik at de ikke trenger å oppgi det så ofte. Videre er undervisning og egenvurderingsskjema tettere integrert slik at systemet vet hvilket kapittel de rapporterer for. Det gjør det ryddigere og enklere for dem.

Den største fordelen for elevene er nok likevel at video og kontrollspørsmål nå er mikset sammen på en måte som er pedagogisk gunstig for dem: Nå er 15 minutter video + 3 kontrollspørsmål erstattet av 3x5 minutter video avbrutt av to kontrollspørsmål som er direkte knyttet til teorien i videoen. Dette gir elevene naturlige pusterom, større variasjon, og pedagogiske taktskifter hvert 5. minutt.

For elevene vil det også være en fordel at kontrolloppgavene nå er selvrettende. For elevene betyr dette at de får tilbakemelding på kontrolloppgavene med en gang, og dermed vet om de har svart riktig eller galt. For meg er fordelen enda større: Med selvrettende oppgaver trenger jeg ikke rette oppgavene før jeg går til timen. I stedet slår jeg opp resultatsiden etter at jeg har kommet inn i klasserommet. Et typisk resultat kan se slik ut (navn og svar er ikke reelle): 


I dette skjemaet ser jeg hvilke elever som ikke har gjort leksa (Ida, Per Christian), hvilke elever som sliter med stoffet (Stine), hvilke elever som mener stoffet er vanskelig (Thita) og hvilke elever som er umotiverte (Stine). Videre ser jeg om temaet er vanskelig (mye rødt) eller lett (mye grønt).

Da jeg første gang hørte om Omvendt Undervisning ble jeg umiddelbart overbevist. Da jeg en uke senere satte i gang, erfarte jeg at det fungerte omtrent slik jeg hadde forutsett. Det jeg derimot ikke klarte å forutse var to ting:

Det ene var hvor meningsfylte leksene plutselig ble. Før jeg begynte med Omvendt Undervisning, var lekser å gjøre ferdig det elevene ikke rakk å gjøre på skolen. Dermed ble leksene et lavstatusfenomen som bare handlet om å avslutte noe. Kun unntaksvis ble leksene sjekket, noe som videre underbygget hvor lav status leksene hadde. Nå er det motsatt: Har du ikke gjort leksene, er det krise. Jeg ser det med en gang, og må umiddelbart ta en samtale med eleven om hva som er grunnen. 

Det andre var den enorme verdien kontrolloppgavene skulle gi meg. Dersom jeg noensinne slutter med Omvendt Undervisning vil antakelig det største savnet være akkurat i det timen starter når jeg ikke lenger har et fargekart som forteller meg temperaturen på klassen akkurat nå. Går det i det hele tatt an å begynne en skoletime uten å vite hvor man har elevene?

fredag 25. november 2011

Foredrag om omvendt undervisning

Jeg og Roger Markussen har dette året fått flere forespørsler om å holde foredrag om omvendt undervisning. Interessen ser ut til å være enorm. Vi har derfor laget følgende foredrag der vi tar for oss alt fra hva omvendt undervisning er, hvordan det oppstod, praktisk gjennomføring med våre klasser, teknisk gjennomføring, fordeler, ulemper og myter. Hele foredraget er på 1 time og 15 minutter, men i god "Flipped"-ånd er det mulig å hoppe direkte til de delene av stoffet som du opplever mest relevant.

Bakgrunn
Første del av foredraget forteller hvem vi er, hva omvendt undervisning er, hvilke rammefaktorer som gjør omvendt undervisning mulig, og historien bak omvendt undervisning.



Omvendt undervisning slik elevene ser den
Andre del handler om hvordan vi praktisk gjennomfører omvendt undervisning på Møglestu vgs. Her forklarer vi hva elevene gjør hjemme og hva de gjør på skolen, samt pedagogiske metoder som blir brukt for å gjøre modellen best mulig.


Gjennomgang av det tekniske
I del tre demonstrerer vi programmet vi bruker til å lage filmene (Camtasia) og programmene vi bruker i selve undervisningen. Vi viser også hvordan filmene legges på youtube og registreres på Google Sites og hvordan vi bruker Google skjema til å hente inn tilbakemeldinger fra elevene.
  

Lærer og elevers erfaringer
I del fire viser vi til erfaringer og tilbakemeldinger vi har fått fra både interne og eksterne elever. Vi har gjort brukerundersøkelser som viser hva elevene tenker om modellen. Vi synser også om egne erfaringer. 



Fordeler og ulemper
I del fem går vi gjennom de viktigste fordeler og ulemper med omvendt undervisning som vi kjenner til. Dette er momenter vi har fått fra elever, foreldre, andre lærere og oss selv.



Myter
I siste del tar vi for oss myter vi møter når vi diskuterer modellen med andre lærere og når vi leser uttalelser om omvendt undervisning på Internet. Vi har ikke krav på sannheten om dette, men vi tillater oss i denne settingen å fortelle ganske fritt hva vi mener er riktig. 
  



Reaksjoner
Dersom du sitter inne med viktige tanker etter å ha sett hele eller deler av foredraget er du velkommen til å legge igjen tankene og spørsmålene dine i kommentarfeltet under. Dersom omvendt undervisning skal få fotfeste er vi avhengige av å få til en god debatt. 


onsdag 28. september 2011

Egenvurdering i alle timer

Vi er ferdige med to kapitler i matematikk R1. Det har vært to tunge kapitler med masse ny teori. Likevel har jeg satt av tid til å jobbe med vurdering for læring i samtlige av de 12 øktene vi har lagt bak oss. Da jeg første gang hørte om vurdering for læring tenkte jeg at det ville stjele svært mye av undervisningstiden min. I dag tenker jeg motsatt. Faktisk sparer jeg tid i forhold til tidligere.

Jeg har flere pågående prosjekter tilknyttet temaet vurdering for læring, men i denne bloggposten er fokuset på den egenvurderingen elevene kan og bør gjøre etter hver teoriøkt. Hvordan kan jeg som lærer lettest mulig fange opp hvor hver enkelt elev står i sin faglige utvikling uten at jeg bruker mye tid på det? Mitt svar finner du ved å klikke på videoen under. Filmen varer ca 15 minutter.
 

onsdag 7. september 2011

Elevene uttaler seg om omvendt undervisning


Vi har nettopp avsluttet kapittel 1 i matematikk R1 og har gått gjennom svært tungt stoff som indirekte bevis, polynomdivisjon, rasjonale likninger og ulikheter. Samtlige emner ble undervist som omvendt undervisning: Elevene så forelesningene hjemme, og kom på skolen for å diskutere stoffet og gjøre oppgaver.

Selv om jeg selv er strålende fornøyd med opplegget, visste jeg at elevene kunne mene noe annet. Jeg lagde derfor en anonym spørreundersøkelse i Google Docs og ba elevene svare på den. Her er svarene jeg fikk:

Hvor godt fornøyd er du med omvendt undervisning?

(Skalaen går fra svært dårlig til svært godt)
Vi ser helt klart i diagrammet til høyre at elevene jevnt over er veldig positive. En elev har svart 3, og heller derfor i negativ retning. Alle andre er mer eller mindre positive.





Hvis du kunne velge, hvilken modell ville du valgt?
Av 14 elever svarer 2 at de ville valgt tradisjonell undervisning, og 12 at de ville valgt omvendt undervisning. De to som ønsket tradisjonell undervisning har svart 3 og 4 på forrige spørsmål


Fordeler og ulemper med omvendt undervisning
Jeg spurte også hvilke fordeler og ulemper elevene så ved omvendt undervisning. Her er hva de svarte:


Hvilke fordeler ser du med omvendt undervisning?
Får mer hjelp på skolen
Hvis man er syk eller trenger å repetere noe er det veldig lett å hente seg inn igjen
mulighet til å se videoen så ofte du vil, og at vi får mye tid til oppgaver i timen
slipper å gjøre de samme oppgavene om og om igjen
Vi får mye tid til oppgaver
Får veldig mye mer med meg når jeg ser videoer, + det er greit å få hjelp av elever og lærer i timene med oppgaver
bedre repitisjon, får gjort flere lekser og lærer bedre
Du går ikke glipp av så mye dersom du ikke kan komme til en time.  kan gå tilbake til undervisningen senere viss du har glømt noe.
jeg får til mer oppgaver, også kan jeg spør om det jeg lure på, og læreren kan hjelpe meg 
mer tid til oppgaver på skolen
bra syns jeg fordi vi kan se det om og om igjen når vi ikke skjønner det
Man klarer å konsentrere seg i timen.
kan repetere stoffet om og om igjen om du ikke kjenner det godt




Hvilke ulemper ser du ved omvendt undervisning?
kanskje litt kort oppgave tid.
Man får ikke svar på spørsmålene der og da
når du har et spørsmål til videoen kan du ikke få svar øyeblikkelig. det kan være et problem
ingenting
Kansje noen sliter med å forstå teorien hjemme
Ingen enda
hvis jeg undervideoen blir usikker på noe så kan jeg ikke få svar på det med en gang og det kan gjøre at jeg ikke forstår resten av de som blir undervist.

inegnting
vanskeligere å skjønne stoffet, av og til. fra videone, men får det inn når timen begynner, som regel
hmm
?
går alt for fort
Ingen spesielle.



Vi ser raskt at elevene ser mange ulike fordeler med systemet. Når det gjelder ulempene, er det mindre variasjon, men de er der, og de er reelle. Ulempen som flest nevner, er at man ikke har noen å spørre når man ikke skjønner teorien. Dette var en ulempe jeg kjente til på forhånd, og jeg har derfor bedt elevene skrive ned spørsmål slik at vi kan ta dem i begynnelsen av neste time. Dette er det dessverre svært få som gjør. Dersom jeg vil, kan jeg også skjule meg bak argumentet om at problemet ville vært det samme med oppgaveregning. Tidligere år har jeg slitt med elever som ikke har gjort leksa fordi de ikke fikk det til. De har også vært dårlige til å ta med seg problemet på skolen dagen etterpå.

Den andre ulempen som nevnes, er tid, men dette sliter jeg med å ta på alvor. Siden jeg redigerer bort tomprat, feil o.l. fra filmene (som i tradisjonell undervisning ville havnet på tavla), bruker elevene mindre tid på teorien enn før. Dermed har de mer tid til oppgaveregning. Når elevene klager over dårlig tid er det reelt nok, for R1 er et tøft kurs, men problemet kommer ikke på grunn av undervisningsformen.

Litt om metoden som brukes
Omvendt undervisning kan varieres like mye som tradisjonell undervisning. Det er derfor ikke sikkert at omvendt undervisning vil fungere i et annet fag, med en annen lærer og med andre elever. I tillegg kan små detaljer gjøre viktige forskjeller. Jeg vil derfor si litt om hvordan jeg legger opp timene på skolen.

Alle våre økter er dobbelttimer (90 minutter), og det sier seg selv at det blir for ensformig å bare la elevene regne oppgaver hele denne tiden. Derfor starter vi hver økt med en kjapp repetisjon (oppsummering) av teorien. Som regel gjøres dette i form av at jeg tar et eksempel på tavla og understreker for elevene alt nytt av teori som er bakt inn i eksemplet. I tillegg trekker jeg elevene inn så mye som mulig i løsningen slik at vi kan få til gode samtaler. Vi bruker 10-15 minutter på denne delen. Alle 14 elevene svarte på spørreundersøkelsen at de var fornøyde med å starte timen slik.

Den neste halve timen er det oppgaveregning. Elevene sitter 2 og 2 eller i grupper på flere og samarbeider etter behov for å løse oppgavene.

Midt i økta tar vi fem minutter pause. Etter pausen bruker jeg 5-10 minutter på å stimulere elevenes nerdefaktor: Da forteller jeg en historie om Girolamo Cardano og hans jakt på løsningen av 3-djegradslikningen, om Pytagoras' elev Hippasus som ble drept for å ha bevist at roten av 2 er irrasjonal, eller når elevene ikke godtar at man ikke kan dele med null, bruker jeg deres argument til å bevise at hvis man kan dele med null, er 1 = 2. Jeg kaller økta matematisk krydder, og elevene liker den godt. Elever som kommer for sent tilbake fra pause går glipp av den, men det skjer svært sjelden. De siste 30-40 minuttene brukes til mer oppgaveregning.

Til slutt bør nevnes et eksempel de fleste av oss lærere har opplevd både en og flere ganger: I dag fikk jeg en ny elev i klassen. Å starte med R1 etter at første kapittel er unnagjort er ganske ambisiøst, men jeg har opplevd før at mange forsøker på det. Som regel går det galt. I dette tilfellet, kunne jeg imidlertid vise henne rett inn på nettsiden vår, og hun var i gang med kapittel 1.3

Spådom: Om 10 år kaller vi omvendt undervisning for undervisning.